สัญลักษณ์และเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ จัดกลุ่มตามการใช้งาน ดังนี้
| สัญลักษณ์ทั่วไป | LaTeX Markdown | ชื่ออังกฤษ | ชื่อภาษาไทย | ความหมาย / การใช้งาน |
|---|---|---|---|---|
| 1. เลขคณิตและการคำนวณพื้นฐาน | ||||
| + | + |
Plus / Addition | บวก | การบวก หรือระบุจำนวนบวก |
| – | - |
Minus / Subtraction | ลบ | การลบ หรือระบุจำนวนลบ |
| × หรือ · | \times หรือ \cdot |
Multiplication | คูณ | การคูณจำนวนหรือตัวแปร |
| ÷ หรือ / | \div หรือ / |
Division | หาร | การหารตัวเลข |
| ± | \pm |
Plus-minus | บวกหรือลบ | มีค่าได้ทั้งบวกและลบ หรือระบุช่วงความคลาดเคลื่อน |
| = | = |
Equals | เท่ากับ | ค่าสองข้างเท่ากันทุกประการ |
| ≠ | \neq |
Not equal to | ไม่เท่ากับ | ค่าสองข้างไม่เท่ากัน |
| ≈ | \approx |
Approximately equal to | ประมาณ / เกือบเท่ากับ | ค่าใกล้เคียงกันโดยประมาณ |
| < | < |
Less than | น้อยกว่า | ค่าทางซ้ายน้อยกว่าค่าทางขวา |
| > | > |
Greater than | มากกว่า | ค่าทางซ้ายมากกว่าค่าทางขวา |
| ≤ | \le |
Less than or equal to | น้อยกว่าหรือเท่ากับ | ค่าทางซ้ายน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าทางขวา |
| ≥ | \ge |
Greater than or equal to | มากกว่าหรือเท่ากับ | ค่าทางซ้ายมากกว่าหรือเท่ากับค่าทางขวา |
| % | \% |
Percent | เปอร์เซ็นต์ / ร้อยละ | อัตราส่วนเทียบกับ 100 |
| √x | \sqrt{x} |
Square root | สแควร์รูท / กรณฑ์ที่สอง | ค่าที่ไม่เป็นลบซึ่งยกกำลังสองแล้วได้ x |
| |x| | |x| |
Absolute value | ค่าสัมบูรณ์ | ระยะห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวน (ค่าเป็นบวกเสมอ) |
| n! | n! |
Factorial | แฟกทอเรียล | ผลคูณจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n |
| 2. พีชคณิตและฟังก์ชัน | ||||
| ∑ | \sum |
Summation / Sigma | ผลรวม / ซิกมา | ผลรวมของลำดับตามช่วงที่กำหนด |
| ∏ | \prod |
Product | ผลคูณลำดับ | ผลคูณต่อเนื่องตามช่วงที่กำหนด |
| ∞ | \infty |
Infinity | อนันต์ | ปริมาณที่มีค่าเพิ่มขึ้นอย่างไร้ขีดจำกัด |
| ∝ | \propto |
Proportional to | แปรผันตาม | ความสัมพันธ์แปรผันตรงต่อกัน |
| f(x) | f(x) |
Function of x | ฟังก์ชันของ x | ผลลัพธ์ของฟังก์ชัน f เมื่อรับค่าตัวแปร x |
| ∘ | \circ |
Composite function | ฟังก์ชันประกอบ | การซ้อนฟังก์ชัน เช่น (f ∘ g)(x) |
| 3. ทฤษฎีเซต (Set Theory) | ||||
| ∈ | \in |
Element of | เป็นสมาชิกของ | สมาชิกตัวนั้นอยู่ในเซต |
| ∉ | \notin |
Not an element of | ไม่เป็นสมาชิกของ | ไม่อยู่ในเซต |
| ⊂ | \subset |
Proper subset | สับเซตแท้ | เป็นสับเซตแต่ไม่เท่ากับเซตปลายทาง |
| ⊆ | \subseteq |
Subset | สับเซต | เป็นส่วนหนึ่งของหรือเท่ากับเซตนั้น |
| ∪ | \cup |
Union | ยูเนียน | รวมสมาชิกทั้งหมดจากทั้งสองเซต |
| ∩ | \cap |
Intersection | อินเตอร์เซกชัน | เลือกเฉพาะสมาชิกที่มีร่วมกัน |
| ∅ | \emptyset |
Empty set | เซตว่าง | เซตที่ไม่มีสมาชิกใดๆ อยู่เลย |
| ℕ | \mathbb{N} |
Natural numbers | เซตจำนวนธรรมชาติ | เซตจำนวนนับ {1, 2, 3, …} |
| ℤ | \mathbb{Z} |
Integers | เซตจำนวนเต็ม | เซตจำนวนเต็ม {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} |
| ℚ | \mathbb{Q} |
Rational numbers | เซตจำนวนตรรกยะ | จำนวนที่เขียนเป็นเศษส่วน a/b ได้ (b ≠ 0) |
| ℝ | \mathbb{R} |
Real numbers | เซตจำนวนจริง | จำนวนทั้งหมดบนเส้นจำนวน |
| ℂ | \mathbb{C} |
Complex numbers | เซตจำนวนเชิงซ้อน | จำนวนในรูป a + bi (i = √-1) |
| 4. ตรรกศาสตร์ (Logic) | ||||
| ∧ | \land |
Logical AND | และ | จริงเมื่อเงื่อนไขเป็นจริงทั้งคู่ |
| ∨ | \lor |
Logical OR | หรือ | จริงเมื่อมีเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งเป็นจริง |
| ¬ หรือ ~ | \neg หรือ \sim |
Negation / NOT | นิเสธ / ไม่ | กลับค่าความจริงตรงกันข้าม |
| → หรือ ⟹ | \to หรือ \implies |
Implies | ถ้า…แล้ว… | เท็จเฉพาะกรณีข้างหน้าจริงแต่ข้างหลังเท็จ |
| ↔ หรือ ⟺ | \iff |
If and only if | ก็ต่อเมื่อ | จริงเมื่อทั้งสองฝั่งมีค่าความจริงเหมือนกัน |
| ∀ | \forall |
For all | สำหรับทุกตัว | เป็นจริงสำหรับสมาชิกทุกตัวในเอกภพสัมพัทธ์ |
| ∃ | \exists |
There exists | มีอยู่อย่างน้อยหนึ่งตัว | มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ทำให้เงื่อนไขเป็นจริง |
| 5. แคลคูลัส (Calculus) | ||||
| lim | \lim_{x \to a} |
Limit | ลิมิต | ค่าที่ฟังก์ชันลู่เข้าหาเมื่อตัวแปรเข้าใกล้ค่าคงที่หนึ่ง |
| df/dx หรือ f'(x) | \frac{df}{dx} หรือ f'(x) |
Derivative | อนุพันธ์ | อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง หรือความชันกราฟ |
| ∫ | \int |
Indefinite integral | อินทิกรัลไม่จำกัดเขต | ปฏิยานุพันธ์ (การอินทิเกรตแบบไม่กำหนดขอบเขต) |
| ∫ₐᵇ | \int_{a}^{b} |
Definite integral | อินทิกรัลจำกัดเขต | การคำนวณพื้นที่สุทธิใต้กราฟตั้งแต่ขอบเขต a ถึง b |
| ∂ | \partial |
Partial derivative | อนุพันธ์ย่อย | อนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปรเทียบตัวแปรหนึ่ง |
| ∇ | \nabla |
Nabla / Gradient | เดล / นาบลา | ตัวดำเนินการเวกเตอร์ดิฟเฟอเรนเชียล |
| 6. เรขาคณิตและเวกเตอร์ | ||||
| π | \pi |
Pi | ค่าพาย | อัตราส่วนเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง (≈ 3.14159) |
| ∠ | \angle |
Angle | มุม | สัญลักษณ์ระบุขนาดหรือชื่อของมุม |
| ∥ | \parallel |
Parallel | ขนานกับ | เส้นตรงสองเส้นอยู่ในแนวขนานกัน |
| ⊥ | \perp |
Perpendicular | ตั้งฉากกับ | เส้นตรงสองเส้นตัดกันทำมุม 90 องศา |
| Δ | \Delta |
Delta | เดลตา / ผลต่าง | แทนรูปสามเหลี่ยม หรือผลต่างการเปลี่ยนแปลง (Δx) |
| v⃗ | \vec{v} |
Vector | เวกเตอร์ | ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง |
| u · v | \vec{u} \cdot \vec{v} |
Dot product | ดอทโพรดักต์ | ผลคูณสเกลาร์ระหว่างสองเวกเตอร์ |
| u × v | \vec{u} \times \vec{v} |
Cross product | ครอสโพรดักต์ | ผลคูณเวกเตอร์ ให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ที่ตั้งฉาก |