สัญลักษณ์และเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ จัดกลุ่มตามการใช้งาน ดังนี้
เลขคณิตและการคำนวณพื้นฐาน
- $+$ : บวก (Addition) หรือแสดงค่าบวก
- $-$ : ลบ (Subtraction) หรือแสดงค่าลบ
- $\times$ หรือ $\cdot$ : คูณ (Multiplication)
- $\div$ หรือ $/$ : หาร (Division)
- $\pm$ : บวกหรือลบ (Plus-minus)
- $=$ : เท่ากับ (Equals)
- $\neq$ : ไม่เท่ากับ (Not equal to)
- $\approx$ : ค่าประมาณ (Approximately equal to)
- $<$ : น้อยกว่า (Less than)
- $>$ : มากกว่า (Greater than)
- $\le$ : น้อยกว่าหรือเท่ากับ (Less than or equal to)
- $\ge$ : มากกว่าหรือเท่ากับ (Greater than or equal to)
- $\%$ : เปอร์เซ็นต์หรือร้อยละ (Percent)
- $\sqrt{x}$ : กรณฑ์ที่สอง หรือ สแควร์รูท (Square root)
- $\vert{}x\vert{}$ : ค่าสัมบูรณ์ (Absolute value)
- $n!$ : แฟกทอเรียล (Factorial)
พีชคณิตและฟังก์ชัน
- $\sum$ : ซิกมา / ผลรวม (Summation)
- $\prod$ : ไพ / ผลคูณ (Product)
- $\infty$ : อนันต์ (Infinity)
- $\propto$ : แปรผันตาม (Proportional to)
- $f(x)$ : ค่าของฟังก์ชัน $f$ ที่จุด $x$
- $\circ$ : ฟังก์ชันประกอบ (Composite function, เช่น $f \circ g$)
ทฤษฎีเซต (Set Theory)
- $\in$ : เป็นสมาชิกของเซต (Element of)
- $\notin$ : ไม่เป็นสมาชิกของเซต (Not an element of)
- $\subset$ : เป็นสับเซตแท้ (Proper subset)
- $\subseteq$ : เป็นสับเซต (Subset)
- $\cup$ : ยูเนียน (Union)
- $\cap$ : อินเตอร์เซกชัน (Intersection)
- $\emptyset$ : เซตว่าง (Empty set)
- $\mathbb{N}$ : เซตของจำนวนนับหรือจำนวนธรรมชาติ
- $\mathbb{Z}$ : เซตของจำนวนเต็ม
- $\mathbb{Q}$ : เซตของจำนวนตรรกยะ
- $\mathbb{R}$ : เซตของจำนวนจริง
- $\mathbb{C}$ : เซตของจำนวนเชิงซ้อน
ตรรกศาสตร์ (Logic)
- $\land$ : และ (Logical AND)
- $\lor$ : หรือ (Logical OR)
- $\neg$ หรือ $\sim$ : นิเสธ / ไม่ (Negation / NOT)
- $\rightarrow$ หรือ $\implies$ : ถ้า…แล้ว… (Implies / If-then)
- $\leftrightarrow$ หรือ $\iff$ : ก็ต่อเมื่อ (If and only if)
- $\forall$ : สำหรับทุกตัว (For all)
- $\exists$ : มีอยู่อย่างน้อยหนึ่งตัว (There exists)
แคลคูลัส (Calculus)
- $\lim$ : ลิมิต (Limit)
- $\frac{df}{dx}$ หรือ $f'(x)$ : อนุพันธ์ (Derivative)
- $\int$ : อินทิกรัลไม่จำกัดเขต (Indefinite integral)
- $\int_{a}^{b}$ : อินทิกรัลจำกัดเขต (Definite integral)
- $\partial$ : อนุพันธ์ย่อย (Partial derivative)
- $\nabla$ : เดล หรือ นาบลา (Gradient / Divergence / Curl)
เรขาคณิตและเวกเตอร์
- $\pi$ : ค่าพาย ($\approx 3.14159$)
- $\angle$ : มุม (Angle)
- $\parallel$ : ขนานกับ (Parallel)
- $\perp$ : ตั้งฉากกับ (Perpendicular)
- $\Delta$ : สามเหลี่ยม หรือ ผลต่าง (Delta)
- $\vec{v}$ : เวกเตอร์ $v$
- $\cdot$ : ดอทโพรดักต์ (Dot product)
- $\times$ : ครอสโพรดักต์ (Cross product)