เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์

สัญลักษณ์และเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ จัดกลุ่มตามการใช้งาน ดังนี้

สัญลักษณ์ทั่วไป	LaTeX Markdown	ชื่ออังกฤษ	ชื่อภาษาไทย	ความหมาย / การใช้งาน
1. เลขคณิตและการคำนวณพื้นฐาน
+	`+`	Plus / Addition	บวก	การบวก หรือระบุจำนวนบวก
–	`-`	Minus / Subtraction	ลบ	การลบ หรือระบุจำนวนลบ
× หรือ ·	`\times` หรือ `\cdot`	Multiplication	คูณ	การคูณจำนวนหรือตัวแปร
÷ หรือ /	`\div` หรือ `/`	Division	หาร	การหารตัวเลข
±	`\pm`	Plus-minus	บวกหรือลบ	มีค่าได้ทั้งบวกและลบ หรือระบุช่วงความคลาดเคลื่อน
=	`=`	Equals	เท่ากับ	ค่าสองข้างเท่ากันทุกประการ
≠	`\neq`	Not equal to	ไม่เท่ากับ	ค่าสองข้างไม่เท่ากัน
≈	`\approx`	Approximately equal to	ประมาณ / เกือบเท่ากับ	ค่าใกล้เคียงกันโดยประมาณ
<	`<`	Less than	น้อยกว่า	ค่าทางซ้ายน้อยกว่าค่าทางขวา
>	`>`	Greater than	มากกว่า	ค่าทางซ้ายมากกว่าค่าทางขวา
≤	`\le`	Less than or equal to	น้อยกว่าหรือเท่ากับ	ค่าทางซ้ายน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าทางขวา
≥	`\ge`	Greater than or equal to	มากกว่าหรือเท่ากับ	ค่าทางซ้ายมากกว่าหรือเท่ากับค่าทางขวา
%	`\%`	Percent	เปอร์เซ็นต์ / ร้อยละ	อัตราส่วนเทียบกับ 100
√x	`\sqrt{x}`	Square root	สแควร์รูท / กรณฑ์ที่สอง	ค่าที่ไม่เป็นลบซึ่งยกกำลังสองแล้วได้ x
\|x\|	`\|x\|`	Absolute value	ค่าสัมบูรณ์	ระยะห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวน (ค่าเป็นบวกเสมอ)
n!	`n!`	Factorial	แฟกทอเรียล	ผลคูณจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n
2. พีชคณิตและฟังก์ชัน
∑	`\sum`	Summation / Sigma	ผลรวม / ซิกมา	ผลรวมของลำดับตามช่วงที่กำหนด
∏	`\prod`	Product	ผลคูณลำดับ	ผลคูณต่อเนื่องตามช่วงที่กำหนด
∞	`\infty`	Infinity	อนันต์	ปริมาณที่มีค่าเพิ่มขึ้นอย่างไร้ขีดจำกัด
∝	`\propto`	Proportional to	แปรผันตาม	ความสัมพันธ์แปรผันตรงต่อกัน
f(x)	`f(x)`	Function of x	ฟังก์ชันของ x	ผลลัพธ์ของฟังก์ชัน f เมื่อรับค่าตัวแปร x
∘	`\circ`	Composite function	ฟังก์ชันประกอบ	การซ้อนฟังก์ชัน เช่น (f ∘ g)(x)
3. ทฤษฎีเซต (Set Theory)
∈	`\in`	Element of	เป็นสมาชิกของ	สมาชิกตัวนั้นอยู่ในเซต
∉	`\notin`	Not an element of	ไม่เป็นสมาชิกของ	ไม่อยู่ในเซต
⊂	`\subset`	Proper subset	สับเซตแท้	เป็นสับเซตแต่ไม่เท่ากับเซตปลายทาง
⊆	`\subseteq`	Subset	สับเซต	เป็นส่วนหนึ่งของหรือเท่ากับเซตนั้น
∪	`\cup`	Union	ยูเนียน	รวมสมาชิกทั้งหมดจากทั้งสองเซต
∩	`\cap`	Intersection	อินเตอร์เซกชัน	เลือกเฉพาะสมาชิกที่มีร่วมกัน
∅	`\emptyset`	Empty set	เซตว่าง	เซตที่ไม่มีสมาชิกใดๆ อยู่เลย
ℕ	`\mathbb{N}`	Natural numbers	เซตจำนวนธรรมชาติ	เซตจำนวนนับ {1, 2, 3, …}
ℤ	`\mathbb{Z}`	Integers	เซตจำนวนเต็ม	เซตจำนวนเต็ม {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
ℚ	`\mathbb{Q}`	Rational numbers	เซตจำนวนตรรกยะ	จำนวนที่เขียนเป็นเศษส่วน a/b ได้ (b ≠ 0)
ℝ	`\mathbb{R}`	Real numbers	เซตจำนวนจริง	จำนวนทั้งหมดบนเส้นจำนวน
ℂ	`\mathbb{C}`	Complex numbers	เซตจำนวนเชิงซ้อน	จำนวนในรูป a + bi (i = √-1)
4. ตรรกศาสตร์ (Logic)
∧	`\land`	Logical AND	และ	จริงเมื่อเงื่อนไขเป็นจริงทั้งคู่
∨	`\lor`	Logical OR	หรือ	จริงเมื่อมีเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งเป็นจริง
¬ หรือ ~	`\neg` หรือ `\sim`	Negation / NOT	นิเสธ / ไม่	กลับค่าความจริงตรงกันข้าม
→ หรือ ⟹	`\to` หรือ `\implies`	Implies	ถ้า…แล้ว…	เท็จเฉพาะกรณีข้างหน้าจริงแต่ข้างหลังเท็จ
↔ หรือ ⟺	`\iff`	If and only if	ก็ต่อเมื่อ	จริงเมื่อทั้งสองฝั่งมีค่าความจริงเหมือนกัน
∀	`\forall`	For all	สำหรับทุกตัว	เป็นจริงสำหรับสมาชิกทุกตัวในเอกภพสัมพัทธ์
∃	`\exists`	There exists	มีอยู่อย่างน้อยหนึ่งตัว	มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวที่ทำให้เงื่อนไขเป็นจริง
5. แคลคูลัส (Calculus)
lim	`\lim_{x \to a}`	Limit	ลิมิต	ค่าที่ฟังก์ชันลู่เข้าหาเมื่อตัวแปรเข้าใกล้ค่าคงที่หนึ่ง
df/dx หรือ f'(x)	`\frac{df}{dx}` หรือ `f'(x)`	Derivative	อนุพันธ์	อัตราการเปลี่ยนแปลงขณะใดขณะหนึ่ง หรือความชันกราฟ
∫	`\int`	Indefinite integral	อินทิกรัลไม่จำกัดเขต	ปฏิยานุพันธ์ (การอินทิเกรตแบบไม่กำหนดขอบเขต)
∫ₐᵇ	`\int_{a}^{b}`	Definite integral	อินทิกรัลจำกัดเขต	การคำนวณพื้นที่สุทธิใต้กราฟตั้งแต่ขอบเขต a ถึง b
∂	`\partial`	Partial derivative	อนุพันธ์ย่อย	อนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปรเทียบตัวแปรหนึ่ง
∇	`\nabla`	Nabla / Gradient	เดล / นาบลา	ตัวดำเนินการเวกเตอร์ดิฟเฟอเรนเชียล
6. เรขาคณิตและเวกเตอร์
π	`\pi`	Pi	ค่าพาย	อัตราส่วนเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง (≈ 3.14159)
∠	`\angle`	Angle	มุม	สัญลักษณ์ระบุขนาดหรือชื่อของมุม
∥	`\parallel`	Parallel	ขนานกับ	เส้นตรงสองเส้นอยู่ในแนวขนานกัน
⊥	`\perp`	Perpendicular	ตั้งฉากกับ	เส้นตรงสองเส้นตัดกันทำมุม 90 องศา
Δ	`\Delta`	Delta	เดลตา / ผลต่าง	แทนรูปสามเหลี่ยม หรือผลต่างการเปลี่ยนแปลง (Δx)
v⃗	`\vec{v}`	Vector	เวกเตอร์	ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง
u · v	`\vec{u} \cdot \vec{v}`	Dot product	ดอทโพรดักต์	ผลคูณสเกลาร์ระหว่างสองเวกเตอร์
u × v	`\vec{u} \times \vec{v}`	Cross product	ครอสโพรดักต์	ผลคูณเวกเตอร์ ให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ที่ตั้งฉาก

Tags: ซอฟต์แวร์, ระบบ, สาระความรู้